Suomi ylsi sijalle 61 vastikään päättyneissä kansainvälisissä matematiikkaolympialaisissa, jotka järjestettiin tänä vuonna Australiassa. Yli viikon kestäneeseen koitokseen osallistui kaikkiaan 101 maata. Kolmen kärjessä komeilevat tuttuun tapaan Kiina, USA ja Korea.
Suomi on jo vuosikausia sijoittunut suurin piirtein samalle tasolle muiden Pohjoismaiden kanssa. Pieniä poikkeuksia lukuun ottamatta jokaisella maalla on kuuden hengen joukkue valmentajineen.
Olympialaistuloksia vertailtaessa pitää kuitenkin huomioida, että kisassa arvostellaan erikseen maa- ja yksilösuoritukset. Viimeksi mainituista jaetaan useita kulta- pronssi- ja hopeamitaleita. Vaikka Suomi ei maana huipulle pääsekään, saattavat yksittäiset Suomen joukkueen jäsenet pinnistää mitalisijoille. Niin tänäkin vuonna: tiedekisakonkari, Päivölän lukion oppilas Ohto Katila saavutti pronssia.
Suomen joukkueen toinen joukkueenjohtaja, Helsingin yliopiston matematiikan opiskelija Daniel Slivinskiy pitää tämän vuoden tulosta varsin hyvänä: hän huomauttaa, että jokainen joukkueen jäsen sai kisan ensimmäisestä tehtävästä vähintään 6 pistettä, kun täysi määrä olisi ollut 7.
Valmennettavia enemmän kuin aiemmin
Helsingin yliopiston matematiikan professori Anne-Maria Ernvall-Hytönen täydentää, että olympiatehtävien tason huomioon ottaen on hienoa, jos kisassa ylipäätään saa mitään pisteitä. Pronssimitalisti Ohto Katila sai useammasta tehtävästä täydet pisteet.
Ernvall-Hytönen iloitsee myös siitä, että viime aikoina olympiavalmennukseen pyrkivien määrä on Suomessa selvästi noussut.
– Ikinä aiemmin ei ole ollut tällaista ihmisryntäystä, Ernvall-Hytönen myhäilee.
Hän ei kuitenkaan lähde arvailemaan, mistä tämä johtuu.
– Olemme yrittäneet kannustaa mukaan monenlaisia nuoria: kun valmennettavien määrä kasvaa, muotoutuu myös kärki terävämmäksi ja leveämmäksi, mikä ehkä näkyy ajan mittaan maasijoituksessakin.
Tänä vuonna kaikki Suomen joukkueen jäsenet olivat poikia, mutta muutoin valmennettavien tyttöjen määrä on pikkuhiljaa kasvanut, ja joukkueessa on usein ollut 1–2 tyttöä.
– Meillä on ollut todella taitavia nuoria valmennettavana, ja moni yltää hyvin lähelle sellaista kokonaissuoritusta, jolla joukkueeseen pääsee.
Nuoret valmistautuvat kisaan erilaisilla harjoitusleireillä tai matematiikkapainotteisissa lukioissa. Valmennus muistuttaa mitä tahansa huippu-urheilua, joka vaatii kovaa työtä, pitkäjänteisyyttä ja sitoutumista. Välineet tosin ovat yksinkertaiset: kynä ja paperi kuuluvat huippumatemaatikoksi halajavan perustyökaluihin. Näin siis siitä huolimatta, että moni valmennukseen osallistunut nuori päätyy esimerkiksi vaativiin IT-alan tehtäviin.
Valmentaja ja joukkueenjohtaja Daniel Slivinskiy toivoo, että jatkossa Suomen koulut panostaisivat enemmän koululaisten matematiikkakerhoihin ja myös kilpamatematiikkaan.
Tekoäly pärjäsi olympialaisissa
Kansainvälinen finanssiteknologian yritys XTX Markets Ltd lupasi pari vuotta sitten 10 miljoonan dollarin palkinnon tekoälyohjelmasta, joka pystyisi ratkomaan matematiikan olympiatehtäviä kultamitalistin tasolla.
Haaste sai nimekseen AIMO. Kirjainyhdistelmä kertoo tekoälyn kehittäjien ja kansainvälisen matemaatikkojen organisaation yhteistyöstä.
Viime vuonna Googlen tutkijaryhmä kehitti tekoälyn, joka ratkaisi olympialaistehtäviä hopeamitalistin tasolla.
Vain muutama päivä sitten sekä OpenAI että Google julistivat, että tänä vuonna kilpailussa mukana ollut, edeltäjästään rakenteellisesti poikkeava ohjelma ylsi kultamitalistin pisteisiin. Tieto on vielä vahvistamaton, mutta jos Aalto-yliopiston matemaatikkoja on uskominen, uutista ei tarvitse epäillä.
Matemaatikko, Aalto-yliopiston tutkija Aleksis Koski seuraa innokkaan uteliaana tekoälyn edistymistä matematiikan saralla. Osa matemaatikoista käyttää mielellään apunaan tekoälyä – edellyttäen, että ohjelma on matemaatikon tarpeisiin sopiva.
Sellaisen ohjelman tekeminen ei ole helppoa. Jokamiehen hallusinoivat kielimallit eivät matemaatikoille riitä, vaikka maallikon näkökulmasta ne ratkaisevat melko näppärästi vaikkapa ylioppilastehtäviä.
OpenAI:n voitokkaat X-viestit kultamitalistin tasolle päässeestä tekoälystä ei vielä tarkoita, että Koski kollegoineen voisi heti ruveta käyttämään voittajaohjelmaa omalla työpöydällään.
– Lukiolaisten matematiikkaolympialaistehtäviä ratkaisevaan tekoälyyn tulee suhtautua vielä varauksella, sillä matematiikan ala, joka esiintyy varsinaisessa tutkimuksessa, on huomattavasti laajempi kuin se, jota voidaan olympialaisissa käyttää. Sitä paitsi tutkijan työ vaatii paljon muutakin kuin puhtaita ongelmanratkaisutaitoja.
Koski lisää, että monet lukiolaiskilpailuissa esiintyvät teemat, kuten klassinen geometria, eivät ole kovin kiinnostavia ammattilaisille eli matematiikan tutkijoille.
– Mutta ilman muuta tämä on kiinnostava ja kiehtova edistysaskel, jota jokaisen matemaatikon kannattaa seurata, Koski kannustaa.
Hän arvelee tekoälyn vielä jatkossa tuovan isoja muutoksia matemaatikon työhön.
Oppiiko tekoälyn avulla matematiikkaa?
Entä sitten tekoälyn käyttö matematiikan opetuksessa – onko se hyvä idea? Käytännöt vaihtelevat koulusta ja koulutusasteesta riippuen paljonkin; useissa suomalaisissa lukioissa opettajat sallivat esimerkiksi ChatGPT:n, Geminin ja vastaavien ohjelmien käytön.
Eikö teini-ikäiselle ja vähän vanhemmallekin tule ylivoimaista kiusausta ulkoistaa ajattelunsa ohjelmalle, joka saattaa johtaa myös harhaan?
Tällaistakin varmasti tapahtuu, mutta ei välttämättä. Osa nuorista – varsinkin pitkän matematiikan opiskelijoista – suhtautuu tekoälyn mahdollisuuksiin ja puutteisiin yllättävän kypsästi.
Näin voisi päätellä ainakin keskustelusta Oulun Normaalikoulun toista lukioluokkaa aloittavan Viljami Grönroosin kanssa.
– Paremmatkin tekoälyversiot saattavat edelleen hallusinoida eli keksiä omiaan, joten niihin ei voi aina luottaa. Eikä tekoäly edes kata kaikkia matematiikan alueita, miettii Grönroos.
– Sellaistakin on sattunut, että itse tiedän ratkaisuni olevan väärin, ja pyydän tekoälyä löytämään virheen. Silloin se väittää, että olen oikeassa, vaikka todellisuudessa se vain myötäilee oletuksena käyttäjäänsä.
Ne nuoret, jotka matematiikkaa tietävät tulevissa opinnoissaan tarvitsevansa, tajuavat, että tekoälyn ehdottamaa oikeatakaan ratkaisua ei ymmärrä, ellei itse ole ajatellut asiaa läpi.
Oikotietä onneen ei siis ole ainakaan vielä. Siksi useissa lukioissa opettajat kannustavat oppilaitaan opettelemaan perusasiat kynällä ja paperilla, aivan kuten matematiikkaolympiaditkin tekevät.
Vaikka erityyppiset tekoälyt jatkossa pystynevät yhä parempaan matemaattiseen suoritukseen, saattaa matematiikan syvällisen osaamisen tai osaajien tarve paradoksaalisesti jopa kasvaa. Tekoälyt eivät kehity eivätkä parane, elleivät ihmiset ymmärrä koneoppimista sen perusteita myöten.
Koneoppimisen saloihin taas ei pääse käsiksi ilman matematiikkaa.
Tästä kertoo myös Helsingin yliopistossa muutama vuosi sitten aloitetut kurssit, joissa opetellaan, kerrataan ja kootaan niitä matematiikan alueita, jotka pitäisi osata, jos aikoo perehtyä koneoppimiseen.
Mikä kilpailu?
Kansainvälisiä matematiikkaolympialaisia (International Mathematical Olympiad IMO) on järjestetty vuodesta 1959. Kisaan pääsevät maailman parhaat matemaatikonalut. Sääntöjen mukaan kilpailun osallistujan tulee olla alle 20-vuotias nuori, joka ei vielä ole aloittanut korkeakouluopintoja.
Kisoissa pärjäävät useimmiten perinteiset matematiikkamaat, kuten Kiina, Korea, Venäjä ja USA.
Kisatehtävistä selviää periaatteessa lukiotason tiedoilla, mutta käytännössä niiden ratkominen edellyttää syvällistä perehtyneisyyttä matematiikkaan ja lisäksi usean vuoden harjoittelua.
Olympiavalmennuksesta kiinnostuneet nuoret ja heidän huoltajansa voivat ottaa yhteyttä suoraan osoitteeseen info@matematiikkakilpailut.fi.