TEK 1/2026 -lehdessä julkaistujen Pulmien ja Sudokun ratkaisut
Tehtävät: Anne-Maria Ernvall-Hytönen ja Topi Törmä, Sudoku: Arto Inkala
Voit pelata Divisium-3-pelejä verkkosivuillamme!
Voita TEK-muki tai laudeliina!
Ratkaise nämä kolme pulmaa ja lähetä vastaukset sähköpostitse osoitteeseen TEK-lehti(at)tek.fi. Otsikoi viestisi Pulmakulma 1/26. Vastausten on oltava perillä viimeistään 1.3.2026. Oikeiden vastausten lähettäneiden kesken arvomme palkinnon. Voittaja saa valita TEK-mukin tai TEK-laudeliinan.
Lue lisää henkilötietojen käsittelystä: www.tek.fi/arvonta.
Pulmien oikeat vastaukset julkaistaan 2.3. tällä sivulla. Sudokun ratkaisun löydät jo alta.
PULMA 1
Elizabeth Pisani kuvailee kirjassaan The Wisdom of Whores: Bureaucrats, Brothels an the Business of AIDS, miten 90-luvulla kehittyneet maat oli saatava rahoittamaan aiempaa enemmän HIV- ja AIDS-tutkimusta ja -työtä. Eräänä ratkaisuna hän kuvailee, kuinka UNAIDS:n Global Reportiin laadittiin tilannekartta, jossa ei kuvailtukaan HIV-tapausten absoluuttisia määriä vaan suhteellista nousua edellisten vuosien aikana. Jos absoluuttiset luvut ovat kovin pieniä, voi suhteellinen muutos olla helposti kovinkin suuri.
Tarkastellaan nyt suhteellisia muutoksia kasvihuonepäästöjen yhteydessä. Wikipedia kertoo vuodesta 1990 vuoteen 2023 Suomen kasvihuonepäästöjen tippuneen asukasta kohti n. 47 %, Kiribatin päästöjen nousseen n. 121 % ja Kuwaitin päästöjen nousseen n. 56 %. Huomioidaan lisäksi, että asukasta kohti Kiribatin päästöt olivat n. 1 017 kg hiilidioksidiekvivalenttia, Suomen n. 7 711 kg hiilidioksidiekvivalenttia ja Kuwaitin 37 448 kg hiilidioksidiekvivalenttia. Jos kehitys jatkuisi samanlaisena, milloin Kiribati menisi Kuwaitista ohi? Kuinka suuret olisivat Suomen asukkaiden hiilidioksidipäästöt silloin?
PULMA 2
Kestävän kehityksen kannalta on tärkeää käyttää materiaaleja tehokkaasti.
a) Kuljetuslaatikko muodostuu seinistä, kannesta ja pohjasta, johon kuluu nelinkertainen määrä pahvia laatikon muihin tahkoihin verrattuna. Mitkä sivujen suhteiden on oltava, jotta pahvia kuluu mahdollisimman vähän?
b) Erästä tuotetta pakataan kuution muotoisiin rasioihin ja yhteen kuljetuslaatikkoon halutaan mahtuvan 500 rasiaa siten, että laatikkoon ei jää tyhjää tilaa. Kuljetuslaatikko valmistetaan kuten edellisessä kohdassa. Mitkä laatikon mittojen on oltava, jotta pahvia kuluisi mahdollisimman vähän? Yksikkönä on yhden rasian sivun pituus.
c) Tuote pakataan litran rasioihin, joiden korkeus on 1 dm ja tilavuus litra. Rasioita on kahta mallia: kuutio ja ympyräpohjainen lieriö. Pohja, seinät ja kansi ovat yksinkertaisia. Pakataan 50 rasiaa tiivisti kahteen kerrokseen kuljetuslaatikkoon, 25 rasiaa kerrosta kohti. Kuutiorasiat laitetaan 5x5-ruudukkoon ja ympyräpohjaiset rasiat oheisen kuvan mukaisesti. Kun kuljetuslaatikon seinät ovat samaa materiaalia kuin rasiat, pohja on kaksinkertainen ja kantta ei ole, kumpi tapa käyttää vähemmän pakkausmateriaalia?
PULMA 3
Sähköverkkoja voidaan mallintaa pisteistä (esim. voimalaitos, sähkökeskus, muuntaja, kuluttaja) ja niitä yhdistävistä viivoista (sähkölinjat ja -johdot) koostuvilla verkoilla eli graafeilla. Eräässä 10 sähkökeskuksen muodostamassa verkossa kaikki keskukset ovat yhteydessä toisiinsa. Pahassa myrskyssä kolmasosa keskusten välisistä yhteyksistä katkeaa. Mikä on suurin määrä sähkökeskuksia, jotka varmasti ovat tämän jälkeen vielä kaikki suoraan yhteydessä toisiinsa?
SUDOKU
