Matematiikan osaamistason lasku on globaali ilmiö, mutta Suomen kohdalla kyse on taitojen romahtamisesta. Näin asian ilmaisi PISA-tutkimuksen kansallinen tutkimusjohtaja Arto Ahonen esitellessään ikäviä lukuja taannoisessa opetusministeriön tiedotustilaisuudessa.
Eri koulutusasteiden matematiikan opettajille tulos ei ollut uutinen, eikä se yllättänyt myöskään Kansallisen koulutuksen arviointikeskuksen Karvin tutkijoita, sanoo arviointiasiantuntija Jari Metsämuuronen.
– Trendi on näkynyt Karvin mittauksissa jo pitkään.
Matemaattisten alojen asiantuntijoiden ja opettajien keskuudessa tunnelma on monta astetta synkempi. Osa heistä on vuosien mittaan lähestynyt poliittisia päättäjiä useaan kertaan muun muassa avoimilla kirjeillä, joissa he muistuttavat, että matematiikan osaaminen oli heikkenemässä jo silloin, kun Suomi vuosituhannen vaihteessa vielä loisti PISA-tilastoissa.
Kannanotoissaan he painottavat, että luisu alkoi, kun peruskouluissa poistettiin matematiikan tasokurssit 1980-luvun puolivälissä.
Toinen, varsinkin lukio-opettajien usein mainitsema matematiikan taitoja heikentävä uudistus on opetuksen digiloikka, jota poliitikot, opetusviranomaiset, IT-yritykset ja osa pedagogeistakin ajoi innokkaasti koko 2010-luvun.
Ruutujen tuijottaminen, pelaaminen ja laskinohjelmien käyttö ohjasi matematiikassa epäolennaisuuksiin, ja hajottaa keskenkasvuisten oppilaitten keskittymiskykyä ylipäätään.
Länsinaapurissa päätettiin jo yli vuosi sitten vetää koulujen digitalisaation suhteen jarrua. Joitakin aikoja sitten Ruotsin hallitus ilmoitti myöntävänsä vuodeksi 2024 satojen miljoonien kruunujen lisäavustuksen koulujen kirjahankintoihin.
Päätöksen taustalla ovat tutkimukset, joiden mukaan perinteiset opetusmenetelmät johtavat parempiin oppimistuloksiin, ja edistävät samalla työrauhaa. Näitä linjauksia myötäillen opetusministeri Ruotsin opetusministeri Lotta Edholm sanoo sikäläisen opettajajärjestön (Vi Lärare) tuoreessa haastattelussa, että kouluihin toivotaan nyt "kyniä, paperia, järjestystä ja rotia".
Entä meillä Suomessa? Perinteisiin opetusmenetelmiin palaaminen ja opetuksen eriyttäminen saattavat tukea oppilaiden kouluvalmiuksia ylipäätään, mutta onko vielä jokin, nimenomaan matematiikan oppimista edistävä keino, jota ei ole julkisuudessa esitetty?
Jääkö matematiikka pedagogiikan puristukseen?
Ei tarvitse olla asiantuntija havaitakseen eron matematiikan opetussuunnitelmissa ja oppimateriaaleissa eri vuosikymmenillä. Osa aihealueista, esimerkiksi geometria, on karsittu minimiin, ja matematiikan ydintaitoihin, kuten todistamiseen, tutustutaan vasta toisen asteen opinnoissa, ja sielläkin pehmennetysti.
Matematiikka perustuu käsitteiden tarkkarajaisuuteen, tiukkoihin määritelmiin, jotka esitetään symbolein ja operaatiomerkein eli matematiikan omalla kielellä moniselitteisyyden välttämiseksi. Siksi on hämmentävää, että nykyinen peruskoulu pyrkii ikään kuin suojelemaan oppilaita matematiikan eksaktiudelta.
Kirjoista on vaikea löytää kunnollisia määritelmiä. Ne on korvattu tai yritetty korvata verbaalisilla luonnehdinnoilla, irrallisilla laskuesimerkeillä ja piirroksilla. Tarkoitus lienee ollut madaltaa kynnystä matematiikan opiskeluun, mutta näin on tehty karhunpalvelus sekä heikoille että lahjakkaille oppilaille, kun matematiikan syvä ydin on ikään kuin piilotettu.
Luukas Hallamaa valmistui matematiikan opettajaksi 2022, mutta oli sitä ennen ehtinyt valmistua matemaatikoksi. Tällä taustalla voi tarkastella matematiikan opetussuunnitelmia ja oppimateriaaleja kahdelta kantilta.
– Olisi toivottavaa, että matematiikan oppikirjoja ja opetussuunnitelmia tehtäessä kuunneltaisiin myös matemaatikkojen näkemyksiä, miettii Hallamaa, ja jatkaa konkretisoimalla.
– Määritelmien puuttuminen on yksi oppikirjojen perustavanlaatuisimpia ongelmia. Oppilaalle jää epäselväksi, mitä käsitteet tarkoittavat ja kun käsitteiden merkitys on epäselvä, on väitteitä liki mahdotonta perustella. Oppikirjailijoiden tarkoituksena lienee ollut matematiikan tekeminen helppotajuisemmaksi, mutta määritelmien puuttuminen itse asiassa vaikeuttaa matematiikan oppimista.
Hallamaa antaa esimerkin.
– Koska määritelmiä ei ole, on esimerkiksi murtolukujen laskusäännöt annettava vain ulkoa opeteltavina julistuksina, sen sijaan, että laskutoimituksille annettaisiin tulkinta esimerkiksi lukusuoralla ja sitä kautta perusteltaisiin säännöt. Murtolukuihin liittyvä osaamattomuus on valitettavan yleistä.
Luulajan teknillisen yliopiston matematiikan ja sen opetuksen professori Timo Tossavainen on väitellyt ensin matematiikasta, sitten matematiikan opetuksesta.
– Toisella ja kolmannella asteella opiskelijat tutustuvat, ja heidän tuleekin tutustua erilaisten tekoälyjen ja laskentaohjelmien hyötykäyttöön sekä opinnoissa että työelämässä. Silloin on erityisen tärkeää, että oman matemaattisen ajattelun pohja on vahva. Pohja luodaan peruskoulussa ja se pitäisi tehdä kunnolla. Tässä vaiheessa se tarkoittaa ennen kaikkea käsin tekemistä kynällä ja paperilla.
Tossavainen kertoo, että ruotsalaisissa yliopistoissa matematiikan opettajien koulutus sisältää yhä enemmän pedagogista ainesta, ja vähemmän matemaattista substanssia.
– Tätä suuntausta en Suomeen toivo, Tossavainen sanoo.
Myös heikoilta oppilailta pitää vaatia
Kansallisen koulutuksen arviointikeskuksen Karvin johtava asiantuntija Jari Metsämuuronen kehottaa koulujen opettajia kokoamaan ja jakamaan käytäntöjä, joilla he tukevat nopeimpia ja lahjakkaimpia oppilaitaan. Omat opiskeluryhmät matematiikasta kiinnostuneille ja siinä eteville voi olla yksi mahdollisuus.
– Tällä voi olla merkitystä, kuinka motivoituneita parhaat osaajat ovat hakeutumaan vaativampiin matematiikan opintoihin lukiossa. Tällä puolestaan on merkitystä sen suhteen, että mahdollisimman monet heistä hakeutuisivat myöhemmissä opinnoissaan matematiikan osaamista edellyttäviin ammatteihin, kuten teknisille aloille, Muuronen sanoo.
Ja päinvastoin kuin opettajat ja vanhemmat arjessaan saattavat ajatella, myös heikoille oppilaille tulisi Karvin asiantuntijoiden mukaan asettaa matematiikan oppimistavoitteet mahdollisimman korkealle.
Se saattaa kuulostaa yllättävältä ja uudelta asialta kouluissa, joissa heikoille tarjotaan karsittuja materiaaleja ja helpotettuja kokeita.
Metsämuuronen korostaa, että harjoittelemisen ja vaivan näkemisen opetteleminen jo varhaisilla luokilla on edellytys matematiikan osaamisen kehittymiselle.
Arvosanainflaatio peittää osaamisen laskun
Osa oppilaiden ja opiskelijoiden vanhemmista ehkä hämmästelee sitä, että nuori ei pärjää lukion matematiikassa tai teknillisen alan opinnoissa, vaikka peruskoulun päättötodistuksessa komeilee kiitettävä arvosana matematiikassa.
Karvin tutkimuksista tälle seikalle löytyy ikävä, mutta intuitiivisesti hyvin arvattava selitys: arvosanainflaatio.
Matematiikan kohdalla se näkyy siten, että samalla, kun osaamistaso on jatkuvasti laskenut vuosituhannen alusta tähän päivään, on peruskoulun yhdeksäsluokkalaisten saamien kymppien määrä kolminkertaistunut ja vitosten määrä pudonnut kolmasosaan, kuten alla olevasta grafiikasta käy ilmi.
Ei ihme, jos lukion pitkä matematiikka jää kesken ja insinöörifuksi väsyy jo alkusyksystä. Vika ei ole nuoressa, jos koulussa ei uskalleta matematiikkaa esitellä sellaisena kuin se on – vaivannäköä ja ajattelua vaativana, mutta antoisana aineena.
- Lue lisää Dimensiosta: Mitä Pisa- ja Karvi-tutkimukset kertovat matematiikan osaamisesta?